在今年准备入学的大学生中，所有向甲大学申请奖学金的学生也同时向乙大学申请了奖学金，向乙大学申请奖学金的学生也向甲大学申请了奖学金。甲乙两所大学各同意给予半数的申请者每人一个全额奖学金。因此，所有这些申请者就都获得了一份全奖。上述推断基于下列哪项假设？（　）

A.所有申请奖学金的学生既符合甲大学的入学条件，又符合乙大学的入学条件

B.甲、乙两所大学没有给同一个申请者以全额奖学金

C.所有的申请者都愿意接受甲、乙两所大学的奖学金资助

D.没有任何一位申请者向第三所大学提出奖学金申请