甲于2001年1月20日对一处国家保护的名胜古迹进行破坏，情节严重。2006年1月21日甲因嫖娼行为被公安人员抓获，交代了上述破坏名胜古迹行为。我国刑法规定，故意毁损国家保护的名胜古迹，情节严重的，处5年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。甲的破坏名胜古迹行为()。

A．已超过追诉时效期限，不应追究刑事责任

B．仍在追诉时效期限内，应当追究刑事责任

C．应认为是对名胜古迹的持续破坏，不受追诉时效期限的限制

D．虽已超过追诉时效期限，但可报最高人民检察院核准，追究其刑事责任