不同时期的历史人物推动我国古代教育不断发展。阅读下列材料：

材料一 公元前124年，汉武帝兴办太学，讲授儒家经典。太学学生入学的年龄没有严格的限制。汉代太学允许自费求学，采用大班上课的形式，高年级辅导低年级，高材生辅导差等生。以自学为主，提倡在自学基础上相互讨论磋商，相互辩论，共同研究，以求得学业上的进步。

——摘编自肖世民《论汉代学校教育》

材料二 朱熹编著《四书集注》，用理学思想重新解释《大学》《中庸》《论语》《孟子》，使理学透过四书而深入人心。他编《小学集注》，教育青少年遵循三纲五常的道德规范，他编《论语训蒙口义》《童蒙须知》，对儿童的衣着、语言、读书、写字、饮食都作了道德规定。

——摘编自樊树志《国史概要》

材料三 黄宗羲曾开宗明义地说过：“学校，所以养士也。”不过，这里的“养士”，绝非仅仅是培养、造就一般的人才，或者是科场得意，进而能博取功名利禄的人，其寄意所在是为国家培养和准备安邦与治天下的精英与栋，黄宗羲又强调学校有着使天下达于大治的重要功能，“然古之圣王，其意不仅此也，必使治天下之具皆出于学校，而后设学校之意始备.”

——摘编自胡发贵《黄宗羲的“学校”观》

请回答：

（1）据材料一，概括汉代太学的特点。结合所学知识，指出汉武帝兴办太学的背景。

（2）据材料二，概括朱熹兴办教有的特点。结合所学知识，简述其儒学思想的政治影响。

（3）据材料三，归纳黄宗羲关于“学校”职能的基本主张。结合所学知识，分析其目的。

（4）综合上述材料，简析中国古代教育的政治功能。