李某于2007年6月在某市化学纤维厂工作。2009年8月突然病倒，被送疗养院治疗，2009年11月再次发病。同年12月，某市化纤厂将其调入某市仪表厂，档案中没有患职业病的记载。2011年8月，李某丧失劳动能力，医院确认为“三硫化碳中毒后遗症”。2011年12月，李某在某化纤厂补办了职业病有关手续。现在某仪表厂虽然承认李某有职业病，但晋升工资时将李某列入病假之列不给晋升工资。2009年至2011年三次住院不给报销医疗费，2011年停发了李某的保健费。2013年5月李某申诉到仲裁委员会，请求享受职业病有关待遇，补发2011年至今的工资差额、补报医疗费、保健费等。试分析：李某的前后两个用人单位谁应该对其患职业病承担责任？