如图，已知点A(4，0)，，把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD＝30o，ED＝2，点G为边FD的中点．(1)求直线AB的解析式；(2)如图，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数(k≠0)的解析式；(3)在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．