如图,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FC,FH,EH.
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图,若EF∥AB,GH∥BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形ACHD除外).
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