【题目描述】
51.学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局.比赛规则,每局棋胜者得2分,
负者得O分,平局两人各得l分.比赛结束后,10名同学的得分各不相同,已知:(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;
(2)前两名的得分总和比第三名多20分;(3)第四名的得分与最后四名的得分和相等.那么,排名第五名的同学的得分是:
A.8分
B.9分
C.10分
D.11分
【我提交的答案】:D【参考答案与解析】:
正确答案:D答案分析:
这个题目比较复杂,条件多。包括一些专家给出的答案,也不一致。众说纷纭。
首先,要明白每场比赛产生的分值是2分。
其次要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。
第三,个人选手的最高分只能是18分,假设9场比赛全部赢。根据(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过,可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了,那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分,第二名最多16分。
条件一:
第一名和第二名的总分最多33分。
当他们的总分是33时,第三名分数为13分。假设第四名为12分,第7,8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分,第六名分数为9分。
当他们的总分是33时,第三名分数为13分。如果假设第四名为11分,那么第7,8。9。10。名的分数和为11分。第五六名的分数和为22分。必定有人分数高于11分,矛盾。在条件一下,其他任意假设也推导出矛盾来。
条件二:
第一名和第二名总分为32分时,第三名为12分。第四名最多为11分。那么第7,8。9。10。名的分数和为11分。第五名和第六名分数和为24分。结果推导出矛盾来。
其他条件都会推导出矛盾来。
因此,第五名的成绩是11分。
【我的疑问】(如下,请求专家帮助解答)
比赛第一名与第二名都是一局都没有输过,可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了,那么第二名一定输过棋,为什么??第二名可以和棋一盘,第一名全赢
学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则,每局棋胜者得2分,负者得0分,平局两人各得1分。比赛结束后,10名同学的得分各不相同,已知:(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;(2)前两名的得分总和比第三名多20分;(3)第四名的得分与最后四名的得分相等。那么,排名第五名的同学的得分是()。
A.8分
B.9分
C.10分
D.11分
有五支篮球队参加比赛,若采用单循环赛制,则共有多少场比赛?
A、10
B、12
C、15
D、20