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甲系某国派往A国的外交官，因与A国乙公民发生纠纷，甲在A国法院对乙提起民事诉讼，乙在诉讼过程中对甲的主诉直接提出反诉。A国法院对二人的纠纷作出判决，由甲赔偿乙的经济损失。下列说法哪些是错误的？()
A、甲具有民事豁免权，A国法院不应受理该案件
B、甲具有民事豁免权，A国法院不应受理乙对甲的反诉
C、甲具有民事豁免权，但其到A国法院起诉后，就意味着其放弃了豁免权，因此A国的判决可以强制执行
D、甲具有民事豁免权，但甲主动提起诉讼后，乙提出与主诉直接相关的反诉，甲不享有豁免，因此A国的判决可以强制执行