试题预览
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1、[单选题]
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A.连续且取得极大值
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B.连续且取得极小值
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C.可导且导数为零
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D.可导且导数不为零
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2、[单选题]设函数f(x,y)可微,且f(x+1,ex)=x(x+1)2,f(x,x2)=2x2lnx,则df(1,1)=( ).
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A.dx+dy
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B.dx-dy
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C.dy
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D.-dy
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3、[单选题]设函数处的3次泰勒多项式为ax+bx2+cx3,则( ).
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A.a=1,b=0,c=-
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B.a=1,b=0,c=
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C.a=-1,b=-1,c=-
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D.a=-1,b=-1,c=
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4、[单选题]设函数f(x)在区间[0,1]上连续,则( ).
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A.
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B.
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C.
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D.
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5、[单选题]二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为( ).
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A.2,0
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B.1,1
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C.2,1
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D.1,2
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6、[单选题]
β2,β3两两相交,则l1,l2依次为().-
A.
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B.
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C.
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D.
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7、[单选题]设A,B为n阶实矩阵,下列结论不成立的是( ).
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A.
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B.
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C.
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D.
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8、[单选题]设A,B为随机事件,且0
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A.若P(A|B)=P(A),则P(A|)=P(A)
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B.若P(A|B)>P(A),则P(|)>P()
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C.若P(A|B)>P(A|),则P(A|B)>P(A)
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D.若P(A|AB)>P(|AB),则P(A)>P(B)
9、[单选题]设(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)为来自总体的简单随机样本,令=,则( ).-
A.
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B.
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C.
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D.
10、[单选题]设X1,X2,…,X16是来自总体N(μ,4)的简单随机样本,考虑假设检验问题:H0:μ≤10,H1:μ>10.(x)表示标准正态分布函数.若该检验问题的拒绝域为,其中,则μ=11.5时,该检验犯第二类错误的概率为( ).-
A.1-(0.5)
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B.1-(1)
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C.1-(1.5)
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D.1-(2)
11、[填空题]12、[填空题]13、[填空题]欧拉方程x2y”+xy’-4y=0满足条件y(1)=1,y’(1)=2的解为______.14、[填空题]设三为空间区域{(x,y,z)|x2+4y2≤4,0≤z≤2}表面的外侧,则曲面积分
y2dzdx+zdxdy=______.15、[填空题]设A=(aij)为三阶矩阵,Aij为元素aij的代数余子式.若A的每行元素之和均为2,且|A|=3,则A11+A21+A31=______.16、[填空题]甲、乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球,先从甲盒中任取一球,观察颜色后放入乙盒中,再从乙盒中任取一球.令X,Y分别表示从甲盒和从乙盒中取到的红球个数,则X与Y的相关系数为______.17、[主观题]18、[主观题]19、[主观题]已知曲线求C上的点到xOy坐标平面距离的最大值.20、[主观题]设DR2是有界单连通闭区域,
取得最大值的积分区域记为D1
(Ⅰ)求I(D1)的值;
(Ⅱ)
其中D1是D1的正向边界.21、[主观题]
(Ⅰ)求正交矩阵P,使PTAP为对角矩阵;
(Ⅱ)求正定矩阵C,使C2=(a+3)E-A,其中E为三阶单位矩阵.22、[主观题](本题满分12分)
在区间(0,2)上随机取一点,将该区间分成两段,其中较短一段的长度记为X,较长一段的长度记为Y,.
(Ⅰ)求X的概率密度;
(Ⅱ)求Z的概率密度;
(Ⅲ)求E(). -