试题预览
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1、[单选题]
( ). -
A.ab=
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B.ab=-
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C.ab=0
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D.ab=2
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2、[单选题]二元函数z=xy(3-x-y)的极值点是( )．
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A.(0，0)
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B.(0，3)
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C.(3，0)
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D.(1，1)
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3、[单选题]设函数f(x)可导，且f(x)f'(x)>0，则( )．
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A.f(1)>f(-1)
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B.f(1)
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C.|f(1)|>|f(-1)|
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D.|f(1)|<|f(-1)|
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4、[单选题]
( ). -
A.1
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B.2
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C.-1
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D.-2
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5、[单选题]设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．
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A.E-ααT不可逆
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B.E+ααT不可逆
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C.E+2ααT不可逆
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D.E-2ααT不可逆
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6、[单选题]
( ). -
A.A与C相似，B与C相似
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B.A与C相似，B与C不相似
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C.A与C不相似，B与C相似
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D.A与C不相似，B与C不相似
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7、[单选题]设A，B，C为三个随机事件，且A与C相互独立，B与C相互独立，则A∪B与C相互独立的充分必要条件是( )．
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A.A与B相互独立
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B.A与B互不相容
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C.AB与C相互独立
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D.AB与C互不相容
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8、[单选题]
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A.
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B.
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C.
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D.
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9、[填空题]
_______. -
10、[填空题]差分方程yt+1-2yt=2t的通解为yt=_______.
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11、[填空题]设生产某产品的平均成本
(Q)=1+e-Q，其中产量为Q，则边际成本为_______. -
12、[填空题]设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，f(0，0)=0，则f(x，y)=_______.
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13、[填空题]设矩阵
为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_______. -
14、[填空题]设随机变量X的概率分布为P{X=-2}=
，P{X=1}=a，F{X=3}=6，若E(X)=0，则D(X)=_______. -
15、[主观题]
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16、[主观题]
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17、[主观题]
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18、[主观题]
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19、[主观题]
(I)
(Ⅱ)证明(1-x)S'(x)-xS(x)=0(x∈(-1，1))，并求S(x)的表达式． -
20、[主观题]设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．
(I)证明r(A)=2；
(Ⅱ)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解． -
21、[主观题]设二次型f(x1，x2，x3)=
在正交变换x=Qy下的标准形为
，求a的值及一个正交矩阵Q． -
22、[主观题](本题满分ll分)
(I)求P{Y≤E(Y)}；
(II).求Z=X+Y的概率密度． -
23、[主观题]某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n次测量，该物体的质量μ是已知的，设n次测量的结果X1，X2，…，xn相互独立且均服从正态分布N(μ，σ2)．该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1，2，…，n)，利用Z1，Z2，…，Zn估计σ．
(I)求Zi的概率密度；
(II)利用一阶矩求σ的矩估计量；
(III)求σ的最大似然估计量．