不定方程

下列不定方程中是三元二次不定方程的是【】
A.xyz=7B.2x+3y=12C.xy+z=8D.3x+2y+z=7

如果(　),则不定方程有解.
(A)
(B)
(C)
(D)
[参考答案：A]分值：5

不定方程525x+231y=210（）
A.有解
B.无解
C.有正整数解
D.有负整数解

下列不定方程无解的是【】
A.3x+5y=13B.6x+7y=21C.3x+6y=7D.7x+9y=123

下列方程哪个是不定方程?()
A.5x=3B.

B.x2+x+1=0

C.x>0D.2x+5y=0

穷举法缺点是：运算量较大只适合于“有几种组合”“是否存在”求解不定方程等类型的问题求解

A、对

B、错

不定方程求解的算理依据是（）
A.拉格朗日插值法
B.单因子构件法
C.孙子定理
D.辗转相除法

以求解不定方程而著称的著作是()。

A.帕波斯《数学汇编》

B.托勒玫《大成》

C.阿基米德《牛群问题》

D.丢番图《算术》

编写一个主函数，已知6≤a≤40，15≤b≤30，求出满足不定方程2a+5b=120的全部整数组解。如（13，20）就是其中的一组解。

在古希腊数学家中，阿基米德的主要贡献是（）

A、三角学

B、圆锥曲线学

C、面积和体积

D、不定方程

如果 ( ),则不定方程 ax＋by=c 有解

A、(a,b)|c B、c|(a,b) C、a|c D、(a,b)|a

不定方程ax+by=c有整数解，则必有()
A.ab<0B.c>0C.c<0D.(a,b)|c

不定方程2x+4y=5的解的情形是()
A.没有整数解B.有整数解，且不唯一C.有时有解，有时无解D.有唯一的整数解

不定方程ax+by=c有解的条件是()
A.(a,b)|c B.c|(a,b) C.a|c D.(a,b)|a

已知6≤a≤30，15≤b≤36，编写出一个主函数，求满足不定方程2a+5b=126的全部整数组解。如（13，20）就是一个整数组解，并以所给的样式输出每个解。

设(a，b)=d，d不整除c，则不定方程ax+by=c()
A.有整数解B.没有整数解C.有正整数解D.不确定

设二元一次不定方程ax+by=c（其中,,abc是整数，且,ab不全为零）有一整数解则此方程的一切解可表为(　)
(A)
(B)
(C)
(D)

求“配尔不定方程”的最小正整数解：x2–Dy2=1其中D为某个给定的常数。令D=92，求其解。再令D=29，求其解。这里都假定已知其解都在10000以内。

二元一次不定方程ax+by=c有整数解的充要条件是()。
A.(a，b)|c
B.(a，c)|b
C.c，b)|a
D.(b，c)|a

设x，y，z均为正整数，求下列不定方程组共有多少组解。提示：此类方程的个数少于未知数的个数的方程称为不定方程，一般没有唯一解，而有多组解。对于这类问题，可采用穷举法，即将所有可能的取值一个一个地去试，看是否满足方程，如满足即是方程的解。首先确定3个变量的可取值，x、y、z均为正整数，所以3个数的最小值是1，而其和为20，所以3者的最大值是18。要求：采用for循环嵌套语句实现。