甲乙结婚后打算做生意，乙担心风险太大，与丈夫书面约定，甲的生意与家庭无关，家庭存款全部由乙掌管。2012年甲向朋友丙借了十万元做生意。甲的生意刚有起色便遭遇行情变化，2013年后甲的生意一直处于亏损状态。2014年，丙开始向甲催还借款，甲称自己无力偿还，丙要求甲乙共同偿还，甲拿出一纸约定证明自已的生意与妻子无关。丙索要借款无望起诉至法院，要求甲乙夫妻共同承担还款责任。

根据上述案情，回答下列问题并筒述理由：