家具企业甲公司经营红木家具，拥有“古镜”与“古境”两项注册商标。甲拟将“古镜”商标转让给乙。根据商标法律制度的规定，下列表述中，正确的有()。

A.乙自商标转让协议生效时起，成为“古镜”商标的商标权人

B.甲、乙双方应共同向商标局提出商标转让申请

C.乙取得“古镜”商标的专用权后，甲无权再使用该商标

D.甲应将“古境”商标一并转让给乙