2011年1月17日晚8时左右，大学生吴某由市内返回学校，突然一辆中巴车从后面将他撞倒，吴某当即被送往医院抢救。经当地的交通管理部门裁决，此次事故是由于中巴车刹车系统出了故障而导致的，车主负全部责任。吴某住院期间的医疗费共计27500元，车主已全部承担，吴某由于被撞还落下轻度残疾，车主又另行支付了残疾补助金2万元。吴某所在的学校在事故发生前已为在校的全体学生投保了学生意外伤害附加医疗保险，每人保额分别为5000元和60000元。
问：(1)在车主已经支付了伤残金和全部的医疗费后，保险公司是否还要履行赔付义务?为什么?
(2)设车主因经济困难而分文未付时，吴某同情车主而承诺对其免于追究，这时保险公司是否还要履行支付义务?为什么?