某工厂用若干台效率相同的抽水机从河里抽水往蓄水池中灌水，若全部抽水机同时开动，需用24小时灌满水池；若一台接一台地开动，每相邻两台启动间隔时间都相同，那么灌满蓄水池时，第一台工作时间是最后一台的7倍，问第一台工作了多少时间?

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