2015年1月8日，养鸡厂向饲料厂购买鸡饲料5吨，货款共计12万元。同日，养鸡厂开出了以其开户银行A银行为付款人、以饲料厂为收款人、票面金额为12万元、出票后一个月付款的商业汇票一张，并向A银行提示承兑，获得承兑后将汇票交付给饲料厂。1月10日，饲料厂向机械厂购买了一台饲料粉碎机，欲将所持汇票背书转让给机械厂，机械厂要求提供票据保证人方可接受。于是饲料厂请求出票人养鸡厂为此提供保证，养鸡厂表示同意；棉纺厂也同意提供保证。1月13日，养鸡厂和棉纺厂分别在汇票上作成保证签章并记载保证日期，但未注明被保证人名称。1月14日，饲料厂将经过保证的汇票作成背书转让给机械厂并交付。2月15日，机械厂以该汇票向A银行提示付款，A银行以养鸡厂尚未存足票据金额为由拒绝付款。
要求：
根据上述资料，回答下列问题。
（1）出票人养鸡厂为饲料厂提供票据保证的做法是否符合规定？并简要说明理由。
（2）棉纺厂提供票据保证未记载被保证人名称，被保证人是谁？
（3）养鸡厂的开户银行拒绝付款的理由是否成立？并简要说明理由。
（4）机械厂可以向哪些人依法行使票据追索权？