中国甲男，已婚。1995年被派往穆斯林国家建设某项工程。在该国工作期间该男子与当地一年轻女子发生恋爱关系，并根据当地“一夫多妻制”的规定结婚。1996年，该男子因工作期满回国。回国之后不久，在一次车祸中死亡，并在中国留下遗产若干。其在国外的妻子随后来到中国要求继承上述财产，因与其国内妻子发生争执而诉诸法院。请问：本案涉及哪些国际私法问题？

你认为中国法院应如何适用法律？为什么？

请帮忙给出每个问题的正确答案和分析，谢谢！