设曲线方程为y=e-x(x≥0)。
(1)把曲线y=e-x(x≥0)与x轴y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ)及满足的a。
(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。
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设曲线方程为y=e-x(x≥0)。
(1)把曲线y=e-x(x≥0)与x轴y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ)及满足的a。
(2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积。