（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①=（1+x）2（1+x）②=（1+x）3③①上述分解因式的方法是______，由②到③这一步的根据是______；②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是______；③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．