牛奶生产企业甲公司拥有“清清草”与“清青草”两项注册商标。甲拟将“清清草”商标转让给乙公司。根据商标法律制度的规定，下列表述中，不正确的是（　）。
A.乙公司自商标转让协议生效之日起，成为“清清草”商标的商标权人B.甲.乙双方应共同向商标局提出商标转让申请C.乙公司取得“清清草”商标的专用权后，甲公司无权再使用该商标D.甲公司应将“清青草”商标一并转让给乙公司