案例：2006年春节联欢晚会上有个小品节目《打工幼儿园》。小品发生在一所民工子女集中的简陋幼儿园里。校舍几间民房设施相当简陋，缺乏有资质的幼儿教师，且没有正规的课程。牛群饰演的街道主任起初对检查中发现的问题非常气愤，决定查封幼儿园。这时，幼儿园孩子们不干了，表演各种才艺给牛主任看。他们年龄不同、父母职业各异，有的从卖白菜的父母那里学来了速算法，有的从送牛奶的父母身上熟练掌握了北京各地地名，还有的能表演各种曲艺。同时，幼儿园里两位无资质的幼儿教师的真情付出也打动了牛主任。最后主任决定帮幼儿园提升办学条件。问题：依据蒙台梭利教育法分析这所幼儿园存在的潜力与不足；并提出你的设想，将其改良为蒙台梭利式的“儿童之家”。