青岛某货主将一批价值USD10000，计10箱的丝织品通过A航空公司办理空运经北京出口至法国巴黎。货物交付后，由B航空公司的代理人A航空公司于2003年1月1日出具了航空货运单一份。该货运单注明：第一承运人为B航空公司，第二承运人是C航空公司，货物共10箱，重250千克。货物未声明价值。B航空公司将货物由青岛运抵北京，1月3日准备按约将货物转交C航空公司时，发现货物灭失。为此，B航空公司于当日即通过A航空公司向货主通知了货物已灭失。为此，货主向A航空公司提出书面索赔要求，要求A航空公司全额赔偿。根据以上案情，请回答以下问题：谁应当对货物的灭失承担责任？