一均匀实心圆柱体，半径为R，高为2R，体密度为ρ,开始时让圆柱体竖直，其下底面刚接触水面，然后自由释放。水的密度为ρ0，重力加速度为g，忽略水的阻力并假设圆柱体始终保持竖直。当圆柱体入水深度为h(h≤2R)时，求：

（1）此过程重力所做的功；（2）此过程浮力所做的功；（3）圆柱体的动能；（4）分析圆柱体的密度满足什么条件，才能保证它可以全部入水而不中途停止。