判断下列命题是否正确?

 (1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的.

 (2)实矩阵的特征值一定是实的.

 (3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量.

 (4)错.n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值.

 (5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似.

 (6)两个n阶矩阵的特征值相同,则它们一定相似.

 (7)如果两个矩阵相似,则它们一定有相同的特征向量.

 (8)若矩阵A的所有特征值λ都有0,则A是零矩阵.

 (9)若n阶矩阵的特征值互异,则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵.

 (10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵.

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