甲公司设在省会市，甲公司到本省B市以及B市下辖区的C县从事业务活动，但并未在B市和C县办理相关的执照，属无证经营行为。B市工商局以甲公司从事无证经营处以1千元的罚款；之后，C县工商局发现甲公司在C县辖区也从事了无证经营行为并获利颇丰。（武大2003年研)试问：（1)C县工商局能否对甲公司予以处罚？（2)如能予以处罚，应给予何种方式的处罚（结合《行政处罚法》的有关规定进行分析)？