某医院呼吸内科病房，治疗护士小李误将21号床病人的青霉素注射给22号床病人，而将22号床病人的庚大霉素注射给了21号床病人。发现以后，她心里十分矛盾和紧张，并对22号床病人进行了严密观察，没有发现过敏反应。本来她想把此事隐瞒下去，但反复思考还是报告给了护士长，同时作了自我检查。　　请对治疗护士的行为进行伦理分析，并说明是否告诉病人真相。