已知a=b且a≠0．①将等号两边各乘上a，得a2=ab；②在等式两边各减去b2，得a2-b2=ab-b2；③将上式分解因式，得（a-b）（a+b）=（a-b）b；④在等式两边同时除以公因式（a-b），得a+b=b；⑤已知a=b，所以2a=a；⑥因为a≠0，所以可以推出2=1．上述推论是错误的，问题出在（）
A．①B．②C．④D．⑥

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下列多项式应提取公因式5a2b的是（）
A．15a2b-20a2b2B．30a2b3-15ab4-10a3b2C．10a2b-20a2b3+50a4bD．5a2b4-10a3b3+15a4b2
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阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：(1)am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n)(2)x2－y2－2y－1＝x2－(y2＋2y＋1)＝x2－(y＋1)2＝(x＋y＋1)(x－y－1)试用上述方法分解因式a2＋2ab＋ac＋bc＋b2.
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（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①=（1+x）2（1+x）②=（1+x）3③①上述分解因式的方法是______，由②到③这一步的根据是______；②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是______；③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．
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（1）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是______；（2）4x（m-n）+8y（n-m）2的公因式是______．
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分解因式-2xy2+6x3y2-10xy时，合理地提取的公因式应为（）
A．-2xy2B．2xyC．-2xyD．2x2y
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