某县在全县范围内开展社会治安的综合治理工作，当天大同乡派出所公安干警王某甲与另两个干警按照派出所统一安排，于晚上11时驾驶摩托车到各村夜查。当行至该乡江店村时，三人把车停在村口大路旁，进村巡查，发现一村民家里有聚赌声音，遂在门口守候。约有20分钟后趁有人出来解手，三人一拥而入，王某甲掏出随身携带手枪，喝令众人不许动。村民江某、赵某、王某乙、李某举手站在原地，另两个干警把麻将牌、桌上钞票收拾好，又挨个搜身。在搜身过程中不断推搡四人，其中江某转身稍慢，王某甲恼火，上前踹了江某一脚。踹完后觉得不解气，又用上了膛的手枪枪柄在江某背上砸了一下。这时枪支走火，击中站立一旁的王某乙胸部。后王某乙在送医院抢救无效3天后死亡，王某乙死亡时18岁。后经县检察院批准对王某甲予以逮捕，县人民法院以过失杀人罪判处被告人王某甲有期徒刑5年。在法定上诉期间王某甲没有上诉，检察院也未抗诉，一审判决生效。被害人王某乙之父向大同乡派出所提出了赔偿请求。问题：（1）此案性质是行政赔偿，还是刑事赔偿?（2）此案派出所是赔偿义务机关吗?（3）此案是由王某甲个人赔偿，还是由国家赔偿?（4）如王某乙之父提起赔偿请求，应提交何种证明?（5）本案的赔偿金范围包括哪些?