莱布尼兹是17世纪伟大的哲学家。他先于牛顿发表了他的微积分研究成果。但是当时牛顿公布了他的私人笔记,说明他至少在莱布尼兹发表其成果的10年前已经运用了微积分的原理。牛顿还说,在莱布尼兹发表其成果的不久前,他在给莱布尼兹的信中谈起过自己关于微积分的思想。但是事后的研究说明,牛顿的这封信中,有关微积分的几行字几乎没有涉及这一理论的任何重要之处。因此,可以得出结论,莱布尼兹和牛顿各自独立地发现了微积分。以下哪项是上述论证必须假设的?
A.莱布尼兹在数学方面的才能不亚于牛顿。
B.莱布尼兹和牛顿都没有从第三渠道获得关于微积分的关键性细节。
C.没有第三个人不迟于莱布尼兹和牛顿独立地发现了微积分。
D.莱布尼兹在发表微积分研究成果前从没有把其中的关键性内容告诉任何人。
第二次数学危机,指发生在十七、十八世纪,围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论,这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统,同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题,并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。而这场争论是指()
A、无穷小量究竟是不是零
B、无穷小量是零
C、无穷大量究竟是不是有限
D、无穷大量究竟是很大的数
微积分是一种用运动的观念看待问题的数学思想。微积分的形成与发展,都充分印证了唯物主义方法论和极限层次的思想。且微积分反映出的思想也正是哲学中辩证法的体现。由此可见
A.具体科学思想构成和发展的哲学思想
B.哲学思想是具体科学知识发展的最高归宿
C.具体科学的思想蕴含在哲学思想之中
D.科学的哲学必然能够被其他学科知识证明
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。
A、实数理论→微积分→极限理论
B、实数理论→极限理论→微积分
C、极限理论→实数理论→微积分
D、极限理论→微积分→实数理论
在微积分方法正式发明之前,许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽,如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的()的等。