家具企业甲公司经营红木家具，拥有“古镜”与“古境”两项注册商标。甲拟将“古镜”商标转让给乙公司。根据商标法律制度的规定，下列表述中，正确的有（)。
A.乙公司自商标转让协议生效之日起，成为“古镜”商标的商标权人
B.甲、乙双方应共同向商标局提出商标转让申请
C.乙公司取得“古镜”商标的专用权后，甲公司无权再使用该商标
D.甲公司应将“古境”商标一并转让给乙公司