若要把多项式-12xy2（x+y）+18x2y（x+y）因式分解，则应提取的公因式为_____

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下列多项式应提取公因式5a2b的是（）
A．15a2b-20a2b2B．30a2b3-15ab4-10a3b2C．10a2b-20a2b3+50a4bD．5a2b4-10a3b3+15a4b2
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分解因式-2xy2+6x3y2-10xy时，合理地提取的公因式应为（）
A．-2xy2B．2xyC．-2xyD．2x2y
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（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）．（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①=（1+x）2（1+x）②=（1+x）3③①上述分解因式的方法是______，由②到③这一步的根据是______；②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是______；③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．
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完成下面的解题过程：用因式分解法解方程：x2=23x．移项，得______．因式分解，得______．于是得______或______，x1=______，x2=______．
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若要把多项式-12xy2（x+y）+18x2y（x+y）因式分解，则应提取的公因式为______．
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