某化工厂附近的农民甲以该化工厂为被告向法院提起民事诉讼，声称自己承包的养鱼池因受到该化工厂排出的生产污水污染，造成养鱼池内鱼大量死亡，经济损失近十万元，请求法院判决该化工厂承担损害赔偿责任。   被告化工厂否认农民甲养鱼池内鱼大量死亡是由化工厂排除的生产污水造成的。被告化工厂承认自己往养鱼池附近的一条河（河水上涨时，河水可以流到甲的养鱼池）排污，但其强调自己排污有必要的防护措施，排出的污水符合国家标准，不可能对养鱼池有污染，因此拒绝承担损害赔偿责任。请对“农民甲养鱼池内鱼大量死亡是由化工厂排除的生产污水造成的”这一事实，应由原告或被告谁承担证明责任？请说明依据和理由。