试题预览
-
1、[单选题]
-
A.低阶无穷小
-
B.等价无穷小
-
C.高阶无穷小
-
D.同阶但非等价无穷小
-
-
2、[单选题]
-
A.连续且取得极大值
-
B.连续且取得极小值
-
C.可导且导数为零
-
D.可导且导数不为零
-
-
3、[单选题]有一圆柱体，底面半径与高随时间变化的速率分别为2cm／s，-3cm／s，当底面半径为10cm，高为5cm时，圆柱的体积与表面积随时间变化的速率分别为()．
-
A.125πcm3／s，40πcm2／s
-
B.125πcm3／s，-40πcm2／s
-
C.-100πcm3／s，40πcm2／s
-
D.-100πcm3／s，-40πcm2／s
-
-
4、[单选题]设函数f(x)=ax-blnx(a>o)有2个零点，则b/a的取值范围是()．
-
A.(e，+∞)
-
B.(0，e)
-
C.(0，
) -
D.(
，+∞)
-
-
5、[单选题]设函数f(x)=secx在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2，则()．
-
A.a=1，b=-
-
B.a=1，b=
-
C.a=0，b=-
-
D.a=0，b=
-
-
6、[单选题]设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2,f(x，x2)=2x2lnx，则df(1，1)=()．
-
A.dx+dy
-
B.dx-dy
-
C.dy
-
D.-dy
-
-
7、[单选题]设函数f(x)在区间[0，1]上连续，则
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
-
-
8、[单选题]二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为()．
-
A.2，0
-
B.1，1
-
C.2，1
-
D.1，2
-
-
9、[单选题]设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2，β3线性表出，则()．
-
A.Ax=0的解均为Bx=0的解
-
B.ATx=0的解均为BTx=0的解
-
C.Bx=0的解均为Ax=0的解
-
D.BTX=0的解均为ATx=0的解
-
-
10、[单选题]已知矩阵
，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q，可使得PAQ为对角矩阵，则P，Q可以分别取()． -
A.
-
B.
-
C.
-
D.
-
-
11、[填空题]
-
12、[填空题]
-
13、[填空题]设函数z=z(x，y)由方程(x+1)z+ylnz-arctan(2xy)=1确定，则
-
14、[填空题]已知函数
-
15、[填空题]微分方程y'''-y=0的通解为______．
-
16、[填空题]
-
17、[主观题]
-
18、[主观题]已知函数
，求曲线y=f(x)的凹凸区间及渐近线． -
19、[主观题]设函数f(x)满足
，L为曲线y=f(x)(4≤x≤9)，记L的长度为S，L绕x轴旋转所成旋转曲面的面积为A，求S和A -
20、[主观题]设y=y(x)(x>0)是微分方程xy'—6y=-6满足条件y(
)=10的解．
(I)求y(x)；
(Ⅱ)设P为曲线y=y(x)上一点，记曲线y=y(x)在点P的法线在Y轴上的截距为Ip
当Ip最小时，求点P的坐标． -
21、[主观题]设平面区域D由曲线(x2+y2)2=x2-y2(x≥0，y≥0)与x轴围成，计算二重积分
-
22、[主观题]设矩阵
仅有两个不同的特征值，若A相似于对角矩阵，求a，b的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．