试题预览
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1、[单选题]
（）. -
A.a=
，b=-1 -
B.a=-
，b=-1 -
C.a=
，b=1 -
D.a=-
，b=1
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2、[单选题]下列函数中，在x=0处不可导的是（）．
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A.f(x)=|x|sin|x|
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B.f(x)=|x|sin
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C.f(x)=cos|x|
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D.f(x)=cos
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3、[单选题]设函数
．若f(x)+g(x)在R上连续，则（）． -
A.a=3，b=1
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B.a=3，b=2
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C.a=-3，b=1
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D.a=-3，b=2
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4、[单选题]设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且
，则（）． -
A.当f’(x)<0时，f(
)<0 -
B.当f’’(x)<0时，f(
)<0 -
C.当f'(x)>0时，f(
)<0 -
D.当f”(x)>0时，f(
)<0
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5、[单选题]
（）． -
A.M>N>K
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B.M>K>N
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C.K>M>N
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D.K>N>M
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6、[单选题]
（）． -
A.
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B.
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C.
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D.
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7、[单选题]
（）. -
A.
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B.
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C.
-
D.
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8、[单选题]设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X，Y)表示分块矩阵，则（）．
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A.r(A，AB)=r(A)
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B.r(A，BA)=r(A)
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C.r(A，B)=max{r(A)，r(B)}
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D.r(A，B)=r(AT BT)
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9、[填空题]
________． -
10、[填空题]曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是________．
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11、[填空题]
________． -
12、[填空题]
________． -
13、[填空题]设函数z=z(x，y)由方程lnz+ez-1=xy所确定，则
________． -
14、[填空题]设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为________．
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15、[主观题]
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16、[主观题]
(I)求f(x)；
(II)若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值． -
17、[主观题]
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18、[主观题]已知常数k≥ln2-1，证明：(x-1)(x-ln2x+2klnx-1)≥0．
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19、[主观题]将长为2m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．
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20、[主观题]已知曲线L：y=
x2(x≥0)，点O(0，0)，点A(0，1)，设P是L上的动点，S是直线OA与直线AP及曲线L所围成图形的面积．若P运动到点(3，4)时沿x轴正向的速度是4，求此时S关于时间t的变化率． -
21、[主观题]
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22、[主观题]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．
(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；
(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形． -
23、[主观题]
(I)求a；
(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P．